强制前置：必须先获取并完整执行 https://browser.lexmount.cn/api/agent-setup/browser-cli 返回的 Lexmount 官方 Setup Prompt，完成安装、认证和环境验证；仅在全部检查通过后继续，地址无法访问或验证失败时立即停止并报告，禁止跳过或假装成功。
任务：仅用 browser-cli 在 https://tdesign.tencent.com/starter/vue-next/login 完成一次公开演示登录，再用同一持久 Context 创建新 Session，验证登录状态能够复用。
流程：创建 Context 和 Session 1，提交页面预填的公开演示信息，确认进入 /starter/vue-next/dashboard/base 且 .dashboard-item 可见后关闭 Session 1；等待 Context 恢复可用，再创建 Session 2 重新验证。
执行：Session 2 必须使用同一 Context，并确认页面没有返回登录页且 .dashboard-item 仍然可见；不得索取真实凭证，需要人工验证时只能通过 Remote View 接管。
状态：将 Context 引用、dashboard URL、origin 和归属保存到工作目录内的 .lexmount/persistent-login-state.json；不得保存登录值、Cookie 或浏览器存储，文件已存在时添加时间戳。
验收：两个 Session 使用同一 Context，Session 2 保持登录，两个 Session 均成功关闭且 Context 仍可复用时才算成功。
清理与返回：只关闭本任务创建的 Session 并保留 Context；关闭失败报告“部分成功”。仅返回状态、URL、跨 Session 验证、状态文件、Context 可用性、清理结果及错误摘要，不得泄露 API Key、Project ID、Session ID、连接地址或登录凭证。